Фамилия Повзлов — один из тех редких случаев, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано с характером или манерой поведения, а не с ремеслом или внешностью. Её ядро — глагол «повзлить» или диалектное «повзловать». В русских говорах это означало «медлить, копаться, делать что-то неспешно и с ленцой». Соответственно, Повзлом в старину называли медлительного, вялого человека, которого вечно приходилось подгонять. Суффикс -ов стандартно указывает на принадлежность: «сын Повзла» или «из рода Повзла».

Модель образования простая и архаичная: прозвище на -ло (сравните: Мямля, Копыто, Верещага) дало форму Повзл, а затем по патронимической схеме — Повзлов. Такие фамилии, произведённые от прозвищ, характеризующих поведение, — пласт древний, часто восходящий к XVI–XVII векам, когда в документах фиксировали не столько фамилию, сколько уличное прозвище, которое потом закреплялось за потомками.

Фамилия крайне редкая. Встречается почти исключительно в южнорусских и западнорусских регионах — в Курской, Воронежской, бывших Черниговских землях. Это неслучайно: именно в южных говорах слово «повзлить» было в ходу. В северных и центральных областях его почти не знали. Если искать однокоренные варианты, то ближайшие — Повзловский (с дворянским или шляхетским суффиксом) и Повзловцев (с указанием на место жительства или происхождение из определённой местности).

Спорных версий у этой фамилии почти нет. Иногда её путают с Повздоровым или Повздоровским, но там корень другой — «поздороветь» или «здоровый». Лингвистически Повзлов стоит особняком: он не от имени, не от профессии, а от живой, бытовой черты характера. Человек, получивший такое прозвище, вероятно, был не злым, но раздражающе неторопливым — и эта черта оказалась настолько яркой, что пережила века в фамилии.