Фамилия Позикунова — женская форма, а мужская, Позикунов, образована с помощью типичного русского патронимического суффикса -ов. Основа здесь — прозвище или нецерковное имя Позикун. Чтобы понять, что оно означало, нужно разобрать его на части: корень «поз-» и суффикс «-икун», который в русских говорах встречается редко и обычно придаёт слову оттенок действия или свойства. Скорее всего, перед нами вариант от глагола «позить» или «позиться» — в диалектах это значит «медлить, мешкать, возиться без толку». Тогда Позикун — человек нерасторопный, копун, тот, кто долго собирается или делает всё неспешно. Суффикс «-икун» сродни более распространённому «-ун» (как в «бегун», «говорун»), но с дополнительным «ик», что могло усиливать пренебрежительный или ласкательный оттенок.

Версия с «позой» или «позированием» маловероятна: слово «поза» вошло в русский язык поздно, из французского, и в народной среде XVII–XVIII веков, когда фамилии только закреплялись, оно не было ходовым. Куда правдоподобнее, что корень связан с «поздний» или «поздно» — в говорах «позить» означало «запаздывать, отставать». Прозвище Позикун могли дать ребёнку, который родился с опозданием против срока, или взрослому, вечно всё откладывающему.

Географически фамилия Позикунов привязана к северным и центральным областям России — Архангельской, Вологодской, Костромской губерниям, где диалектные слова с корнем «поз-» особенно живучи. Встречается она нечасто, что говорит о локальном происхождении: прозвище не вышло за пределы одного-двух уездов. Сословно носители, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми — в дворянской среде такие «бытовые» прозвища не приживались.

Интересная деталь: в некоторых говорах «позикун» могло быть не прозвищем, а названием птицы — например, козодоя, который «позится» (медлит) в сумерках. Если так, то фамилия могла возникнуть как тотемная, по поведению птицы, которую подметили в предке. Но это лишь гипотеза, без документальных подтверждений.