Фамилия Прендецкая — редкая и неочевидная для русского уха. Её разбор стоит начать с окончания: -ская/ -цкая — типичный польский или западнорусский суффикс, который в старину носили дворяне, шляхта, а позже — духовенство и мещане. Форма Прендецкая — женский вариант, мужской соответственно Прендецкий.

Корень фамилии — Пренд- — не имеет прямого славянского значения. Скорее всего, это адаптация польской фамилии Przędziecki (от przędza — «пряжа») или Przędzicki. В таком случае основа указывает на занятие предка: прядильщик, ткач, либо владелец мастерской по производству пряжи. В польском языке слово przędza, а также глагол prząść (прясть) дали несколько фамилий, и Прендецкие — одна из них, изменённая при переходе в русскую письменность (утрата носового звука, замена «ж» на «д»).

Есть и другая, менее вероятная версия: от литовского или балтского корня, например, от слова *prent- (связанного с болотом, топью) или от прусского имени Prent. Но для фамилии, оканчивающейся на -ский, балтская основа нетипична — такие фамилии чаще давались по названию местности. Если бы Прендецкие происходили от топонима, то где-то должно было быть село или усадьба Пренды, Прендец. В исторических документах такое не встречается, поэтому версия с ремеслом надёжнее.

Социально фамилия Прендецкая могла принадлежать как мелкой шляхте, так и городским ремесленникам. На территории бывшей Речи Посполитой (современные Беларусь, Украина, восток Польши) фамилии на -ский были массовыми у шляхты, но в XIX веке их активно присваивали и крестьянам при переходе в православие или получении паспортов. Прендецкие — не частые носители, в современных базах данных встречаются в основном в Беларуси и западных областях России.

Если ваша фамилия Прендецкая, то наиболее вероятная история предка — ремесленник, работавший с пряжей, или человек, получивший прозвище по этой профессии. Польский след здесь почти бесспорен, и написание фамилии с буквой «е» после «р» — результат русского произношения польского оригинала.