Фамилия Прибула звучит не по-русски, и это верное ощущение. Она имеет украинское происхождение и образована от глагола «прибути» — прибыть, прийти, появиться. Носителю такой фамилии предки дали её как прозвище: Прибула — это «пришелец», «пришлый человек», «новосёл». В XVI–XVII веках, когда на землях Речи Посполитой активно заселялись новые территории, такое прозвище давали тому, кто недавно поселился в деревне, переехал из другого места.

Суффикс -а в фамилии указывает на типичную украинскую модель образования прозвищ и фамилий без дополнительных патронимических суффиксов вроде -енко или -ук. В украинской ономастике фамилии на -а нередко закрепляли за человеком его действие или состояние: Прибула, Пропала, Забула. Это не имя по отцу, а прямая характеристика человека — «тот, кто прибыл». В польском языке существует параллельная форма Przypadło («случившийся»), но для Прибулы именно украинская версия считается основной.

Встречается фамилия в основном на западе Украины — в Ровенской, Волынской, Львовской областях, а также в приграничных районах Польши, куда украинцы переселялись в ходе исторических миграций. В России фамилия редкая и, скорее всего, попала туда с переселенцами из Малороссии в XIX–XX веках.

Ударение в фамилии плавающее: в украинском языке оно падает на последний слог — Прибула́, в русском часто смещается на второй — Прибу́ла. Это характерно для фамилий, перешедших из другой акцентологической системы. Если ваш предок был Прибулой, то, скорее всего, он был крестьянином или казаком, который когда-то пришёл на новое место и остался — фамилия буквально зафиксировала этот момент.