Фамилия Прибыла — редкий для русской ономастики случай, когда в основе лежит не имя, не профессия и не географическое название, а глагольная форма в прошедшем времени. Это слово «прибыл» (мужской род) или «прибыла» (женский род) от глагола «прибыть». Такие фамилии — «окаменевшие» глаголы — обычно давали в качестве прозвища человеку, который пришёл откуда-то, приехал, присоединился к коллективу. Прозвище Прибыла мог получить новосёл, пришлый работник или солдат, вернувшийся со службы.

Словообразовательная модель здесь нестандартная. В русской фамильной системе преобладают суффиксы -ов/-ев, -ин, -ский. Фамилия Прибыла — из числа так называемых «чистых» прозвищ, которые не обрастали суффиксом принадлежности. Она сохранила форму именительного падежа единственного числа. По тому же принципу возникли фамилии Непейвода, Ходила, Плачь, Думай. Такие фамилии чаще встречались в среде крестьян и однодворцев, где прозвище могло закрепиться за родом без формального переоформления.

Географически фамилия Прибыла тяготеет к западнорусским и украинским землям. В украинском языке ударение в слове «прибула» (прибыла) падает на «и», и фамилия часто встречается в Львовской, Тернопольской, Ивано-Франковской областях. В русском варианте ударение может смещаться на последний слог — Прибыла́. Встречается и польский след: польское przybył (прибыл) дало фамилишу Przybyła, которая после русификации писалась как Прибыла. Так что носители могут быть потомками как великорусских крестьян, так и выходцев из Речи Посполитой.

Однокоренные фамилии — Прибылов, Прибылев, Прибыльский — образованы по более распространённым моделям и встречаются чаще. Прибыла стоит особняком: она короче, архаичнее по форме и сразу указывает на конкретное действие, а не на абстрактный признак. В дореволюционных переписях такая фамилия могла фиксироваться с окончанием -а независимо от пола носителя: «Иван Прибыла», «Марья Прибыла». Это ещё одно свидетельство того, что фамилия застыла в форме прозвища, не подчинившись грамматическому роду.