Оно восходит к глаголу «прибывать». Скорее всего, прозвище Прибыш получил новый житель или человек, вернувшийся домой после долгого отсутствия. В таком случае Прибышом могли прозвать либо удачливого, преуспевающего торговца, либо очередного ребенка в семье.