Фамилия Прибышина — женская форма, а мужская, Прибышин, образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей: с помощью суффикса -ин, который указывает на принадлежность («чей?»). В основе лежит прозвище или нецерковное имя Прибыша. Ключ к пониманию фамилии — глагол «прибыть», то есть «прийти, приехать, появиться». В древнерусском языке слово «прибыша» было формой третьего лица множественного числа аориста (прошедшего времени) от этого глагола и означало «они прибыли». Однако маловероятно, что фамилию дали по глагольной форме. Скорее всего, Прибыша — это прозвище человека, который пришёл на новое место, приезжего, переселенца. Так могли назвать новосёла в деревне, чужака, который «прибыл» и осел.

Интересно, что фамилия Прибышин/Прибышина встречается не так часто, как, например, Прибытков или Прибылов. Это говорит о том, что прозвище было более локальным и, возможно, не перешло в разряд массовых. Суффикс -ин в данном случае типичен для северных и центральных русских говоров, где фамилии на -ин образуются от слов мужского рода, оканчивающихся на -а/-я. Таким образом, предок носительницы фамилии был человеком, которого в своём окружении называли Прибыша — «пришлый», «новый человек». Версия о происхождении от крестильного имени маловероятна: в святцах такого имени нет. Есть также гипотеза, что прозвище могло быть связано с понятием «прибыль», «прибавление» — например, так могли прозвать долгожданного ребёнка или удачливого хозяина, у которого «всё прибывает». Но связь с глаголом «прибыть» остаётся основной и самой прямой.