Фамилия Принева — женская форма, а её мужской вариант — Принев. В центре внимания здесь суффикс -ев-, который указывает на принадлежность: Принев буквально значит «сын Приня» или «человек из рода Приня». Основа фамилии — мужское личное имя или прозвище Прин (в просторечии Принь). Это краткая форма от полного канонического имени Принкипий или Принкип, которое восходит к греческому «архон» — начальник, правитель. В русской народной традиции такие имена нередко усекали до простого и удобного Прин, а потом добавляли типичный фамильный суффикс.

Вероятно, предки носителей фамилии были крестьянами или посадскими людьми, получившими фамилию по отцу — Приню. Имя Принкипий встречалось в святцах, но было редким, поэтому фамилия Принев (и Принева) не получила широкого распространения. Она осталась локальной, осев в определённых регионах, где это имя давали при крещении. Встречается она преимущественно на северо-западе России, в Новгородской и Псковской областях, а также в Санкт-Петербурге — зонах, где исторически бытовали старые русские имена и прозвища.

Спорных версий у фамилии практически нет. Иногда её ошибочно связывают с рекой Невой или приставкой при-, но это натяжка: ударение в фамилии падает на первый слог (При́нева), а не на корень -нев-. Если бы основа была от Невы, фамилия звучала бы как Приневский (от приневский — «живущий при Неве»). Так что этимология прозрачна: это отчество от редкого крестильного имени, сохранившееся в виде фамилии благодаря своей малочисленности.