Фамилия Припотень — один из тех редких случаев, когда прозвище перешло в наследственное имя почти без изменений, сохранив свою исходную звуковую форму. В ней нет типичных фамильных суффиксов (-ов, -ин, -ский), которые в русском языке оформляли притяжательность или принадлежность. Это так называемая «неоформленная» фамилия, характерная в основном для украинской и белорусской антропонимии. Сам корень — «пот» — указывает на физиологическую особенность или трудовой процесс.

В основе лежит глагол «потеть» или существительное «пот». Приставка «при-» и суффикс «-ень» образуют слово, которое могло означать человека, который постоянно или сильно потеет. В народной речи «припотнем» могли называть того, кто много работает физически, отчего «припаривается» и покрывается потом. Это не оскорбительное прозвище, а скорее бытовая характеристика, как «Потный» или «Потливый». В украинском языке есть слово «піт», а форма «припотень» могла возникнуть в юго-западных говорах, где приставка «при-» часто указывала на добавочное действие или состояние.

Другая версия, менее вероятная, но возможная, связывает фамилию с диалектным словом «потень» — тень, затененное место. Тогда «припотень» — тот, кто находится в тени, или же прозвище скрытного, нелюдимого человека. Однако эта трактовка уступает первой по частотности в ономастических справочниках: потливость как признак была гораздо более наглядной и распространенной причиной для прозвищ.

Географически фамилия Припотень тяготеет к Украине и югу России, встречается в Черниговской, Полтавской и Харьковской областях. В русских переписных книгах XVII–XVIII веков такая форма почти не фиксируется, что подтверждает её позднее, скорее крестьянское, происхождение из среды, где фамилии закреплялись не через официальные документы, а через уличные прозвища. Сословная принадлежность носителей — преимущественно казачья или крестьянская: тяжёлая работа в поле или на промыслах давала повод для такого прозвища.

Редкость фамилии объясняется не только её неоформленностью, но и тем, что в XIX веке при переходе к паспортной системе многие «потные» прозвища были заменены на более благозвучные или русифицированные варианты. Припотень устоялся только там, где прозвище успело закрепиться в нескольких поколениях и стало восприниматься как полноценная фамилия.