Фамилия Прикотень — редкий случай, когда основа слова почти наверняка указывает на конкретное занятие, а не на личное качество или имя. Её ядро — «прикоть», и здесь нужно говорить не о «коте» (хотя первая ассоциация напрашивается), а о слове «коть» в значении «шалаш, временное жильё, загон для скота». В южнорусских и украинских говорах «коть» или «котьма» означала нечто вроде хлева или землянки. Соответственно, «прикоть» — это место возле такого строения, а «прикотень» — человек, который там живёт или работает.

Модель образования фамилии — суффикс -ень, который в восточнославянской антропонимии часто давал прозвища, указывающие на признак по месту или роду деятельности (сравните с фамилиями Житень, Слободень). Это не патроним (не «сын Прикота»), а скорее именование по характерному признаку: «тот, кто при коти», то есть пастух, скотник или человек, стороживший скот во временном загоне. В отличие от фамилий на -ов/-ин, такая модель не была массовой и чаще встречалась на западе и юге России, а также в Беларуси и на Украине.

География фамилии подтверждает эту версию. Прикотень — нечастая фамилия, её очаги находятся в Брянской, Смоленской областях и в восточной части Беларуси. Это регионы, где вплоть до XX века было распространено отгонное скотоводство с использованием временных укрытий — «котей». В писцовых книгах XVI–XVII веков встречаются упоминания «котюхов» — людей, которые пасли скот на отдалённых пастбищах и жили в шалашах. Прикотень, скорее всего, и есть потомок такого «котюха» или хозяина прикоти.

Встречается и менее убедительная версия, связывающая фамилию с диалектным глаголом «прикотить» — «привалить, придвинуть». Но она слаба: отглагольные прозвища на -ень обычно образуются от существительных, а не от глаголов, и не дают устойчивой семантики. Поэтому версия с «котью» — основная и наиболее логичная.

Таким образом, предок носителя фамилии Прикотень, скорее всего, был небогатым сельским жителем, чья жизнь была тесно связана со скотом и временным жильём в поле. Фамилия не аристократическая, не дворянская — она из гущи крестьянского быта, где прозвище, данное по месту обитания или занятию, становилось родовым именем.