Фамилия Присакарян — случай, когда армянское происхождение почти не вызывает сомнений, но конкретная основа ускользает от однозначного толкования. Ключевой маркер — суффикс -ян, который в армянской ономастике означает принадлежность к роду или происхождение («из рода такого-то»). Это самый распространённый фамильный формант в Армении, вытеснивший более древние -уни и -енц. Однако корень «Присакар» или «Присакарь» в современном армянском языке не встречается, и здесь начинается поиск.

Самая вероятная версия отталкивается от географического названия. В Армении есть несколько сёл и районов с корнем «Сар» (гора) или «Сак» (часть древних этнонимов). Форма Присакарян могла возникнуть из сложения приставки «при-» (влияние русского или тюркского «при») и армянской основы. Например, если предок происходил из местности, которую называли «При саках» (то есть «у саков» — упоминание древнего скифского племени саков, оставившего след в топонимике Закавказья). Это объясняет необычное для армянской фамилии звучание: приставка «при» могла закрепиться в русском делопроизводстве, когда фиксировали прозвище переселенца («тот, кто живёт при Сакаряне» или «при урочище Сак»).

Менее правдоподобна, но возможна версия от имени Присак или Парсак (искажённое армянское «Парсик» — перс). В таком случае фамилия означала бы «потомок перса» или «сын человека по прозвищу Перс». Однако это объяснение слабее, потому что в армянском языке для таких случаев обычно используют форму «Парсян» или «Парсикян», а не «Присакарян».

По суффиксу -ян можно с уверенностью сказать, что фамилия сформировалась не раньше XVII–XIX веков, когда этот формант стал массово вытеснять патронимические окончания в армянской среде. Носители Присакарян, скорее всего, выходцы из исторической Западной Армении или областей, где армянское население соседствовало с тюркскими и иранскими народами — именно там возникали гибридные формы, вроде этой. Сословная принадлежность предков неясна, но суффикс -ян не указывает на дворянство: его носили и крестьяне, и ремесленники, и духовенство.

В современной России фамилия редкая, встречается в основном на юге страны и в Краснодарском крае, куда армяне переселялись в XIX–XX веках. Написание с двумя «а» (Присакарян, а не Присакорян) закрепилось, вероятно, при записи в паспортных столах — по аналогии с другими армянскими фамилиями на -ян.