Фамилия Приско — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение неочевидно. Сразу бросается в глаза окончание на -о, которое нехарактерно для типичных русских фамилий на -ов/-ев или -ин. Это даёт ключ к разгадке: скорее всего, перед нами не исконно русская, а украинская или белорусская фамилия, где окончание -о встречается часто (как в фамилиях Ковальо, Нестеро, Приско). Кроме того, возможна польская или западнославянская основа — в польском языке фамилии на -sko тоже распространены (например, Ковальский, но с усечением до -ско).

Если рассматривать славянские корни, основа «прис-» может восходить к глаголу «присеть» в значении «присматривать, стеречь» или к слову «присок» — в некоторых диалектах так называли острый кол или шест. Тогда прозвище Приско могли дать человеку высокому, худому или, наоборот, тому, кто сторожил что-то (поле, скот). Вторая версия — от личного имени Приска, которое в древности бытовало у славян (женское Приска или мужское Приск, от латинского priscus — «древний, старинный»). В этом случае фамилия образована по модели усечения: Приска → Приско (как от Ивана — Ивано).

Географически фамилия Приско встречается в основном на западе Украины (Волынь, Львовщина) и в приграничных районах Беларуси. В России она редка и часто фиксируется в документах как результат миграции XIX века. Интересно, что в некоторых переписях фамилию могли записывать с окончанием -а (Приска), что указывает на её украинскую форму женского рода.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Присков, Прискин, Присок — показывает, что суффикс -ск- в основе не типичен для русских прозвищных фамилий. Это скорее указывает на топонимическое происхождение: от названия населённого пункта Приски или Приско (такие хутора существовали на Волыни). Житель такого места получал прозвище Приско, которое затем закрепилось как фамилия.

Социальный статус носителей фамилии Приско, судя по архивным данным XIX века, был крестьянским или мещанским. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. В современной России фамилия остаётся малочисленной, что делает её особенно ценной для генеалогического поиска: предков можно отследить по узкому кругу регионов.