Фамилия Прискоко — редкий случай, когда прозвище перешло в фамилию почти без изменений, сохранив глагольную форму. В её основе лежит древнерусское слово «прискокъ» или непосредственно глагол «прискочить» — то есть подскочить, внезапно приблизиться, напасть врасплох. Человек, получивший такое прозвище, мог быть подвижным, резким в движениях, либо, напротив, отличаться манерой неожиданно появляться. В говорах «прискок» означало ещё и прыжок, скачок — возможно, прозвище дали плясуну или тому, кто любил скакать на лошади.

Словообразовательная модель здесь нестандартна. Обычно русские фамилии на -о (Прискоко, Нестеренко, Шевченко) — украинского или белорусского происхождения, но в данном случае окончание -о могло закрепиться как застывшая форма именительного падежа прозвища среднего рода. Фамилия не получила типичных суффиксов -ов или -ин, что указывает на её позднюю фиксацию: скорее всего, она оформилась в XVIII–XIX веках, когда прозвища уже не переделывали в притяжательные формы, а записывали как есть.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским землям. Встречается в документах по Воронежской, Курской губерниям и на Слобожанщине. На Дону и Кубани «прискоком» называли лихого наездника — казака, который умел на скаку подпрыгнуть в седле или резко осадить коня. Эта версия выглядит правдоподобной: казачья среда давала много прозвищ по боевым навыкам и повадкам.

В отличие от фамилий Прискоков или Прискочкин, которые образованы через суффикс принадлежности, Прискоко сохранило исходный облик прозвища. Такая форма встречается редко: она не указывает на родство («чей сын?»), а прямо называет самого носителя. Поэтому предок по фамилии Прискоко, скорее всего, был первым, кого так окрестили в округе — за характер или за умение, которого не было у других.