Фамилия Присенко звучит на украинский лад и почти наверняка сформировалась в южнорусских или украинских землях. Суффикс -енко — один из самых распространённых в украинской ономастике, он означает «сын» или «потомок». То есть носитель фамилии — это потомок человека по имени или прозвищу Прись.

Основа фамилии, Прись, — это, скорее всего, сокращённая форма от крестильного имени Приск. Имя Приск (от латинского priscus — «древний», «старинный») встречалось в святцах, но было редким. В быту его могли укорачивать до Прись или Приско, а от этой усечённой формы и пошла фамилия. В пользу этой версии говорит и то, что на Украине много фамилий, образованных от имён через суффикс -енко: Иващенко, Петренко, Василенко. Присенко встраивается в этот ряд как «сын Прися» (то есть Приска).

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с прозвищем Прись от глагола «присеть» или диалектного «приськать» — то есть шипеть, брызгать, или даже от слова «прись» в значении «придирчивый человек». Однако для фамилий на -енко типичнее именно именная, а не прозвищная основа.

Географически фамилия Присенко тяготеет к левобережной Украине и югу России, особенно к бывшим землям Полтавской, Харьковской и Курской губерний. Там фамилии на -енко — основная модель, и Присенко могла возникнуть в среде казачества или крестьян, где имя Приск изредка бытовало в народной форме. В сословном смысле предки носителя фамилии — скорее всего, свободные сельские обыватели, а не дворяне: фамилии на -енко редко встречались среди знати.

Таким образом, если вы ищете корни, стоит смотреть в сторону украинских губерний XIX века, а само имя предка, скорее всего, было Приск — редкое, но вполне реальное.