Фамилия Прищемихина — женская форма фамилии Прищемихин, а та, в свою очередь, образована по одной из самых редких и характерных для русского севера моделей: с суффиксом -ихин. Если фамилии на -ов/-ев или -ин указывают на принадлежность «сыну такого-то» (Иванов — сын Ивана), то суффикс -ихин в исконном значении отвечал на вопрос «чей?» и относился к жене или вдове: Прищемихин — буквально «муж Прищемихи», то есть женщины, которую прозвали Прищемиха. Такие фамилии (Волчихин, Кузьмихин, Скорняковихин) были широко распространены в Вятской, Пермской, Архангельской губерниях и реже встречались за их пределами.

Основа фамилии — прозвище Прищемиха. В его корне — глагол «прищемить» (защемить, сдавить). Прозвище могли дать человеку с какой-то физической особенностью (например, прищуренные глаза, сжатая челюсть) или по манере поведения — тому, кто «прищемлял» других, то есть ставил в затруднительное положение, умел настоять на своём. Возможна и более бытовая версия: Прищемихой называли женщину, которая случайно или нарочно прищемила кому-то палец дверью, калиткой или крышкой сундука — такие прозвища часто возникали из одного запомнившегося случая.

В отличие от фамилий на -ихин, которые почти всегда образованы от женских прозвищ (жена Кузьмы — Кузьмиха, её муж — Кузьмихин), Прищемихина стоит особняком: у нас нет устойчивого мужского имени или прозвища «Прищем», от которого логично образовалось бы «Прищемиха». Это значит, что прозвище Прищемиха изначально принадлежало женщине — скорее всего, вдове или хозяйке дома, чьё прозвище закрепилось за всей семьёй. Муж и дети такой женщины и стали Прищемихиными.

Географически фамилия тяготеет к северным и северо-восточным регионам России. Встречается она нечасто — это редкая, «штучная» фамилия, что типично для прозвищ, не перешедших в разряд массовых крестьянских фамилий после отмены крепостного права. Сословно её носители, скорее всего, были государственными или помещичьими крестьянами, а также мещанами — в дворянской среде такие «бытовые» прозвищные фамилии почти не встречались.