Фамилия Прищенко — украинская по происхождению, и её основание лежит в прозвище, а не в крестильном имени. В её основе — украинское слово «прищ», то есть нарыв, прыщ, гнойник. Такое прозвище, скорее всего, указывало на внешнюю особенность человека — кожу, покрытую нарывами или следами от них. Прямо и без прикрас, как это часто бывало в народной традиции именования.

Прозвище Прищ закрепилось за человеком и постепенно вытеснило его наследственное имя — сначала в быту, а затем и в официальных документах. От него образовалась фамилия с типичным украинским патронимическим суффиксом -енко, который означает «сын такого-то» или «потомок такого-то». То есть Прищенко буквально — «сын Прища», «из рода Прища». Эта модель образования — одна из самых распространённых в украинской ономастике, она встречается у тысяч фамилий, от Шевченко до Коваленко.

Интересно, что в русском языке слово «прищ» почти исчезло из живого употребления, но в украинских говорах оно бытовало широко. Поэтому фамилия Прищенко — яркий маркер украинской языковой среды, и искать её корни стоит прежде всего на Левобережной Украине, в частности в Полтавской, Черниговской или Сумской областях, где фамилии на -енко особенно частотны.

Существует и менее вероятная версия, связывающая прозвище с глаголом «прищуриваться» — то есть человек, который щурится, прикрывает глаза. Но она слабее: семантический переход от «щуриться» к «прищу» не подкреплён устойчивыми диалектными данными, тогда как связь со словом «прищ» в значении «нарыв» прямая и очевидная. Поэтому основная гипотеза остаётся главной.

В документах фамилия могла писаться по-разному: Прищенко, а в обрусевших ветвях рода — Прищенков. Но ядро одно: прозвище, данное по внешности, стало именем целого рода.