Фамилия Пришибская — редкий случай, когда географическое название и прозвище могли сойтись в одной точке. Скорее всего, она образована от названия населённого пункта Пришиб. Таких топонимов на юге России и Украины несколько: сёла Пришиб в Запорожской и Луганской областях, а также в Крыму. Жительницу такого села называли «пришибской», а затем это прозвище закрепилось как фамилия для её потомков. Модель образования через суффикс -ск- типична для фамилий знатного происхождения (княжеских, дворянских), но на юге её нередко давали и крестьянам, переселенцам из центральных губерний — по месту, откуда человек родом.

Однако у фамилии есть и вторая, более прямая версия. Основа «пришиб» в русских говорах означала не только «удар, травма», но и «обрыв, крутой берег» (от глагола «шибить» — бить, ударять). Прозвище Пришиб могли дать человеку крутого нрава или, наоборот, тому, кто живёт на обрывистом берегу реки. Фамилия Пришибская в таком случае — отчество от этого прозвища, причём суффикс -ск- указывает на принадлежность: «из рода Пришиба».

В дореволюционных метрических книгах фамилия встречается преимущественно на юге Российской империи — в Таврической и Екатеринославской губерниях, а также в Области Войска Донского. Это подтверждает связь с конкретными сёлами Пришиб. В центральных и северных областях России фамилия почти не фиксируется, что делает её маркером южнорусского или украинского происхождения.

С точки зрения словообразования, Пришибская — типичная «топонимическая» фамилия, но с двойным дном. Если предки не были дворянами (а в данном случае, скорее всего, не были), то фамилия возникла в среде однодворцев или государственных крестьян, переселявшихся на свободные земли Новороссии. Интересно, что однокоренные фамилии (Пришибеев, Пришиблов) встречаются гораздо чаще, а вот Пришибская осталась редкой — возможно, потому что её носители долго жили компактно в одном селе и не расселялись широко.

Сегодня фамилия Пришибская сохраняется в основном на юге России и Украины, а также в среде потомков переселенцев. Её носители могут с равной вероятностью вести род от человека с крутым берегом, от жителя села Пришиб или от предка с неспокойным характером. Точную версию для конкретной семьи может подсказать только изучение местных архивов.