Фамилия Приваринова — женская форма от Приваринов, и её основа неожиданно бытовая, хотя звучит как что-то заводское или технологичное. На самом деле корень здесь — не «варить» в смысле металла или еды, а диалектное слово «прива́ра» (или «прива́рка»). В северных и центральных говорах так называли прибавку к пище, подкормку, особенно для скота или рабочих: «приварить овса лошади» — значит дать лишнюю порцию. Соответственно, Привара — прозвище человека, который любил прикормить, добавить, а может, и прижимистого хозяина, который считал каждую привару.

Суффикс -инов встречается реже, чем -ов, и часто указывает на происхождение от прозвища на -иня или -ина. В данном случае Привара → Приварин → Приваринов. Такая цепочка типична для фамилий, где окончание -ин принадлежало сначала сыну («чей?» — Приварин), а потом, при оформлении в официальную фамилию, к нему добавили -ов по аналогии с массовыми патронимами. Это не редкость: например, фамилии Зимин и Зиминов сосуществуют.

Географически фамилия тяготеет к Вологодской и Архангельской областям, где слово «привара» было в ходу. Встречается и в Поволжье, куда её могли занести переселенцы с Севера. Если ваш предок носил фамилию Приваринов, он скорее всего был крестьянином или посадским человеком, а его прозвище закрепилось за хозяйственной чертой — склонностью подкармливать или, наоборот, строго нормировать паёк.

Есть и менее вероятная версия: от глагола «приваривать» в значении «присоединять, прикреплять» — но тогда фамилия была бы профессиональной (кузнец, сварщик). Однако в русских говорах «приварить» в кузнечном смысле появилось позже, а прозвища такого типа обычно образовывались от существительного, а не от глагола напрямую. Так что «привара» как еда — первичный и логичный источник.