Фамилия Приварина — женская форма, а её мужской вариант Приварин. В основе лежит слово «привара» или «привар», которое в русских говорах имело несколько значений, и каждое могло стать источником прозвища. Самая прямая версия — от «привара» как еды, особенно подливы или заправки к каше и похлёбке. Прозвище Привара могли дать либо повару, искусному в приготовлении сытной пищи, либо человеку, который любил хорошо и плотно поесть. В некоторых диалектах «привара» означала также прибавку, придачу — и тогда прозвище могло относиться к человеку, который всегда норовил получить лишнее.

Модель образования фамилии типична для северных и центральных областей России: суффикс -ин указывает на принадлежность — «сын Привары» или «из семьи Привары». Окончание -а в основе (Приварин, а не Приваров) говорит о том, что исходное прозвище или имя относилось к первому склонению, то есть имело окончание -а. В русской ономастике такие фамилии чаще возникали в Новгородской земле, на Русском Севере и в Поволжье.

Есть и менее очевидная, но возможная версия, связанная с глаголом «приварить». В этом случае прозвище Привара мог получить кузнец, сварщик или мастер, занимавшийся соединением металлических деталей. Однако кузнечных фамилий с таким корнем в исторических документах встречается гораздо меньше, чем «едальных», поэтому версия с поваром и любителем поесть выглядит убедительнее.

Встречается фамилия Приварин в современных справочниках по фамилиям Воронежской, Ростовской и Волгоградской областей, что косвенно подтверждает её связь с южнорусскими говорами, где слово «привара» было особенно распространено. Однокоренные фамилии — Приваров, Приварский — встречаются реже, но все они восходят к одному прозвищному гнезду.

Фамилия не относится к числу дворянских или старых княжеских, её носители — скорее всего, выходцы из крестьянской или ремесленной среды. В документах XVIII–XIX веков Приварины могли быть записаны как однодворцы или государственные крестьяне, но точных данных о сословной принадлежности всех ветвей нет.