Фамилия Привезенцева образована от прозвища Привезенец. Так на Руси называли человека, переведённого на новое место жительства, привезённого откуда-то со стороны. Прозвище это было не обидным, а скорее различительным: оно помогало отличить «нового» человека от старожилов, указывало на его недавнее появление в этих местах. Согласитесь, в небольшой общине, где все знали друг друга с детства, приезжий сразу бросался в глаза, и меткое слово закреплялось за ним надолго.

Словообразовательная модель здесь прозрачная и показательная. К основе «привез-» (от глагола «привезти») добавляется суффикс «-енец», который в русском языке обозначает принадлежность к месту или происхождение от чего-либо (сравните: «новгородец», «поселенец»). Само прозвище Привезенец стоит в ряду подобных «географических» прозвищ, которые давали чужакам: Варяг, Немчин, Москвич. Затем по обычной для русских фамилий модели от прозвища отца образовали притяжательное прилагательное с суффиксом «-ев»: Привезенцев, а для женщины — Привезенцева. Так потомок человека с прозвищем Привезенец со временем получил фамилию, которая закрепилась за его родом.

Стоит отметить, что в отличие от многих фамилий, где корень уходит вглубь веков и его значение спорно, здесь основа читается легко. Впрочем, есть и другая, менее вероятная версия, которую упоминают ономасты: в некоторых говорах «привезенцем» могли иронично называть нерасторопного человека, которого, по выражению, «как будто привезли, а он не проснулся». Но эта трактовка выглядит натянутой и встречается значительно реже. Основное значение — приезжий, новосёл — остаётся главным.

Сама фамилия фиксирует важный социальный факт: она рассказывает о миграции, о том, как люди срывались с насиженных мест и осваивали новые территории. Носитель фамилии Привезенцева может с большой долей уверенности предполагать, что его предок не был коренным жителем тех мест, где фамилия впервые закрепилась, а пришёл туда откуда-то ещё — возможно, за лучшей долей, по воле помещика или в связи с государственным переводом на новую службу.