Фамилия Приьзов — редкий и, на первый взгляд, загадочный случай в русской ономастике. Её написание сразу бросается в глаза: сочетание «ьз» нехарактерно для исконных русских фамилий, образованных от полных имён или прозвищ. Скорее всего, перед нами фамилия, возникшая из-за особенностей записи или диалектного произношения, а её корень следует искать в слове «приз».

Наиболее вероятная версия: фамилия Приьзов образована от прозвища или имени Призь. В русских говорах слово «приз» могло означать не только награду, но и, например, «приманку», «ловушку» (ср. «призреть» — приютить, присмотреть). Если основа — «приз», то мягкий знак в середине — это либо орфографическая ошибка, закрепившаяся в документах (в дореволюционных записях часто путали мягкий и твёрдый знаки, либо писали «ь» для обозначения мягкости «з»), либо след южнорусского или белорусского произношения, где согласный смягчался сильнее. Суффикс -ов указывает на стандартную модель отчества: «сын Призя» или «из рода Призя».

Менее вероятно, что фамилия связана с церковным именем Прискилла (латинского происхождения, уменьшительное Прися, Призь). В таком случае Приьзов — это «внук Прискиллы», но женская основа для русской фамилии — редкость, и обычно такие случаи единичны.

География фамилии практически не изучена. В современных базах данных она встречается единично, чаще всего на юге России или в Сибири — регионах, куда переселенцы приносили необычные написания. Возможно, первоначальная форма была Призов (от «приз» — награда, либо от имени Приз, сокращение от Призрент или Призрак), но в какой-то момент писарь или сам носитель вписал «ь», чтобы отличаться от более распространённой фамилии Призов.

Таким образом, Приьзов — это, скорее всего, фонетический или орфографический вариант фамилии Призов, закрепившийся в письменных источниках. Предки носителя этой фамилии могли быть людьми, получившими прозвище за какую-то приметную черту (например, «приз» — нечто, что притягивает взгляд или внимание), либо их род восходит к человеку по имени Призь — редкому, но возможному в народной среде прозвищу.