Фамилия Прохуткин — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. Чтобы понять корень, нужно отбросить типичное для русских фамилий окончание -ин и присмотреться к основе «Прохутк-». Самое правдоподобное объяснение — это вариант от имени Прокофий. В народной речи имя Прокофий, а также его краткая форма Прохор, давали множество производных: Проша, Проня, Проха, Прохно, Прохутка. Суффикс -утка в данном случае — уменьшительно-ласкательный, характерный для северо-западных и новгородских говоров. То есть Прохутка — это «маленький Прохор» или «Прокофий», а Прохуткин, соответственно, «сын Прохутки» или «человек из рода Прохуткиных».

Менее вероятна, но возможна связь с глаголом «прохутеть» (загулять, промотать имущество). В некоторых говорах «прохут» означало «мот, гуляка». Тогда фамилия могла закрепиться за непутевым предком, которого прозвали Прохуткой. Однако такая версия уступает первой: отглагольные прозвища на -утка в русской ономастике встречаются реже, чем производные от крестильных имён.

Географически фамилия Прохуткин тяготеет к регионам, где исторически бытовали формы с суффиксом -утка: это Псковская, Новгородская, Тверская области, а также северные районы. В документах XVII–XVIII веков можно встретить крестьян и посадских людей с именем Прохутка, что подтверждает антропонимический словарь С. Б. Веселовского. Сословно предки Прохуткиных, скорее всего, были крестьянами или мещанами — дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Интересная деталь: фамилия не попала в большинство общероссийских справочников, что говорит о её локальном характере. Если ваши предки — Прохуткины, ищите их корни на северо-западе России, в писцовых книгах или метриках приходов, где имя Прокофий было особенно популярно.