Фамилия Промотаева в своей основе имеет редкий и выразительный оттенок — она образована не от имени или профессии, а от действия, причём действия осуждаемого. Разберёмся по порядку.

Корень здесь — глагол «промотать», то есть расточить, безрассудно истратить наследство или имущество. В старину «промотаем» называли человека не просто небережливого, а того, кто спустил отцовское состояние: купца, прогулявшего лавку, дворянина, проигравшего имение в карты. Прозвище Промотай давали не в похвалу, а с укоризной — так в деревне или городском посаде закреплялась память о чьём-то разорении.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Промотаев — сын Промотая, потомок того самого нерасчётливого человека. Модель образования типична для русских фамилий от прозвищ на -ай: сравни с Болтаев (от «болтай»), Зеваев, Гуляев. Но если Гуляев могло означать и «вольный человек», то Промотаев однозначно несло негативный оттенок — фамилию давали по дурной славе предка.

Географически фамилия редкая и не образует плотных гнёзд. Встречается спорадически в центральных областях России и в Поволжье, но никогда не была массовой. Это объясняется и семантикой: прозвище давали единичным людям, и социальным фильтром — в среде крестьян и купцов «промотай» был скорее исключением, чем правилом.

Спорных версий происхождения этой фамилии практически нет. Единственная альтернатива — связь с диалектным словом «промотать» в значении «провести время в хлопотах» (например, «промотался весь день»), но она маловероятна: в основе фамилий обычно лежат не бытовые глаголы, а устойчивые прозвища, а «промотай» в значении «расточитель» зафиксирован в словарях народных говоров.

В итоге: фамилия Промотаева — живой пример того, как русская ономастика фиксировала не только доблести, но и слабости предков. Носитель этой фамилии, скорее всего, происходит от человека, чьё имя в своё время стало нарицательным для расточительности.