Фамилия Прошенкова — это отчество второго порядка, которое ведет свою родословную от уменьшительного мужского имени Проша. Проша, в свою очередь, — это сокращенная, обиходная форма полного имени Прохор, которое в переводе с греческого означает «запевала, заводила». Получается цепочка: Прохор → Проша → Прошенко → Прошенков. Иными словами, Прошенков — это внук Проши и сын человека по имени Прошенко.

Словообразовательная модель здесь необычная и показательная. Суффикс -енок (в исходной форме Прошенко) указывает на восточно-украинское происхождение одного из основателей рода. Это важная деталь: она отличает эту фамилию от более распространенных на севере России форм с суффиксом -ов или -ин. Позже, при русификации или при переезде в великорусские земли, форма Прошенко обросла стандартным русским патронимическим суффиксом -ов, закрепившись как Прошенков.

Имя Прохор было довольно распространенным у русских и легло в основу целого ряда однокоренных фамилий: Прохоров, Прохнов, Прохорихин, Прохорцев, Прохоренко, Прохорович, Прохорычев, Прошунин, Прошин, Прошкин. Фамилия Прошенкова стоит в этом ряду особняком именно из-за двойного уменьшительного суффикса, что делает её редкой и территориально привязанной к юго-западным землям.

Существует и вторая, менее вероятная версия происхождения. Некоторые исследователи допускают, что фамилии с основой Прош- могли произойти от уменьшительных форм имени Прокофий (от греческого «прокопос» — «схвативший меч за рукоятку»). Однако для формы Прошенкова эта гипотеза выглядит слабее: фонетический переход от Прокофий к Проше возможен, но цепочка Прошенко с уменьшительным суффиксом -енко гораздо естественнее ложится на производное от Прохора, которое исторически давало больше обиходных вариаций.

Так что если ваша фамилия Прошенкова, то с высокой долей вероятности ваш предок по мужской линии носил имя Прохор и жил на территории современной восточной Украины или в прилегающих к ней русских губерниях, откуда род и расселился дальше по стране.