Фамилия Прошута — редкая, и её разбор требует осторожности: на слух она воспринимается как украинская или белорусская, но по словообразовательной модели — скорее западнорусская. В основе лежит прозвище Прошута, которое могло возникнуть двумя разными путями.

Первый и самый прямой: от глагола «просить» через суффикс -ут(а). В древнерусских говорах так называли человека, который постоянно о чём-то просил, кланялся, докучал. Но не обязательно с унизительным оттенком: «прошута» могло быть домашним, бытовым именем для младшего ребёнка или сироты, которого «выпросили» у Бога (ср. фамилии Прошенков, Прошков). Суффикс -ут(а) в прозвищах характерен для северных и центральных областей России (Вологда, Кострома, Тверь), где встречаются фамилии Прошутин, Прошутихин. Сама форма Прошута без патронимического суффикса — редкий случай застывшего прозвища, которое не обросло типичным -ов или -ин. Такое возможно в среде однодворцев или в белорусском регионе, где фамилии на -а (Мельгуй, Крикута) не редкость.

Вторая версия, менее очевидная, но имеющая право на существование: Прошута как производное от канонического имени Прокофий (разговорные формы Проша, Прошка) с добавлением экспрессивного суффикса -ут(а). Тогда фамилия оказывается в одном ряду с Прошутин, Прошутов и даже Прохоров — все они восходят к одному источнику, но разными путями. В пользу этой версии говорит то, что в писцовых книгах XVI–XVII веков встречаются крестьяне Прошута Иванов, сын Прокофьев, — то есть прозвище и имя могли совпадать.

Географически фамилия Прошута сегодня встречается единично. Основные очаги — Брянская область, юг Псковщины и Гомельская область Беларуси. Это именно та зона, где смешивались русские, белорусские и украинские модели образования фамилий, и где прозвище на -ута могло закрепиться без дальнейшей русификации. Социально — скорее всего, крестьянская среда: ни в дворянских родословных, ни в купеческих гильдиях эта фамилия не зафиксирована.

Если ваши предки носили фамилию Прошута, стоит искать их в метрических книгах Черниговской, Могилёвской или Смоленской губерний. Там же, кстати, встречаются однокоренные Прошуто (с ударением на окончание) и Прошуть — все они, скорее всего, варианты одного прозвища, разошедшиеся по разным волостям.