Фамилия Проскина чаще всего встречается в центральных и южных областях России, а также на Украине. Её основа — прозвище или мирское имя Проска. Это краткая форма от православного имени Прокопий (в народе — Прокофий, Прокоп). В русской традиции уменьшительные имена на -а, -я (Петя, Вася, Проня, Проша) были обычны, и форма Проска стоит в одном ряду с ними. Суффикс -ин указывает на принадлежность: Проскин — «сын Проски» или «человек из семьи Проски». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от имён или прозвищ, оканчивающихся на -а, -я.

Есть и вторая, менее распространённая версия. В некоторых говорах «проска» могло означать «прорезь», «щель» или «просвет» — например, в ткачестве или плотницком деле. Тогда прозвище Проска получал человек, занимавшийся определённым ремеслом: возможно, ткач, работавший с редким переплетением нитей, или мастер, делавший прорези в дереве. Однако эта гипотеза уступает антропонимической: подавляющее большинство фамилий на -ин образовано от личных имён, а не от нарицательных слов.

Фамилия Проскина — женская форма; мужская — Проскин. Ударение в ней, как правило, падает на второй слог: Про́скина. Встречается и вариант с ударением на последний слог, но он менее характерен для литературной нормы. В дореволюционных документах фамилия могла записываться через «о» (Проскинъ) или, реже, через «а» (Праскин) — в зависимости от местного произношения и грамотности писаря.

Среди носителей фамилии нет широко известных исторических личностей, попавших в энциклопедии. Это рядовая русская фамилия, типичная для крестьянского и мещанского сословия. Её носители — потомки людей, которых в быту звали Проской, и это имя, скорее всего, было связано с церковным Прокопием, одним из распространённых имён в святцах.