Фамилия Просолов происходит от прозвища Просол, и речь здесь вовсе не о человеке, который «просолил» что-то по неосторожности. Скорее всего, это «профессиональное» именование, указывающее на род занятий: основатель рода был мастером, который солил впрок мясо, рыбу или сало. На Руси засолка считалась делом ответственным — от умения посола зависела сохранность припасов на всю долгую зиму, поэтому такого человека ценили и нередко звали по ремеслу. Потомки того, кто носил прозвище Просол, со временем закрепили за собой фамилию Просоловы.

Словообразовательная модель здесь классическая для русских фамилий: суффикс -ов присоединялся к основе прозвища, отвечая на вопрос «чей?» — то есть «сын Просола». Такая схема была самой распространённой в центральной России и на Севере, где фамилии чаще всего складывались из отчеств и прозвищ без дополнительных прибавок.

Любопытно, что прозвище Просол могло возникнуть и не только в среде профессиональных засольщиков. В некоторых говорах «просолом» называли человека, который любил подсаливать еду сильнее, чем принято, или, напротив, того, кто солил в меру, — но эта версия менее убедительна. Основная масса подобных именований всё же указывала на конкретное занятие, а не на вкусовые привычки.

Фамилия довольно редкая, что неудивительно: узкая специализация посольщика не была так широко распространена, как, скажем, кузнечное или плотницкое дело. Однако в архивных записях по северным губерниям и Поволжью Просоловы встречаются с XVII века — там рыбные промыслы и заготовка мяса впрок были особенно развиты. Искать точные даты и имена первых носителей в открытых источниках трудно, но сам корень фамилии говорит о том, что предки Просоловых были людьми практичными и хорошо знали цену запасам.