Фамилия Прожеваров — один из тех редких случаев, когда прозвище, лёгшее в основу, сохранилось почти без изменений, а не переосмыслилось в веках. Разбирать её логичнее всего с необычного корня: «прожевать» — действие, которое вряд ли было бы закреплено за человеком как постоянное имя без особой причины. Скорее всего, перед нами не бытовое прозвище, а профессиональное или ироничное, связанное с процессом пережёвывания пищи в прямом или переносном смысле.

Самая правдоподобная версия отсылает к ремеслу. В старину кожевники и скорняки использовали для размягчения кожи — «выделки» — специальный приём: кожу жевали зубами, чтобы сделать её мягче и эластичнее. Такого мастера, «прожёвывающего» кожу, и могли прозвать Прожеваром. Фамилии на -арь, -ар, образованные от глаголов повелительного наклонения (сравните: Скорняков — от «скорняк», Гончаров — от «гончар»), в русской ономастике редки, но встречаются. Суффикс -ов в конце — стандартный патронимический, указывающий на принадлежность: «сын Прожевара».

Менее вероятная, но возможная версия — прозвище, данное человеку с медлительной, тщательной манерой есть или говорить, «пережёвывающему» слова. Однако такие прозвища обычно закреплялись за конкретным человеком, а не переходили в фамилию, если только родоначальник не был заметным чудаком. В пользу первой версии говорит и то, что фамилия встречается в основном в центральных и южных регионах России, где кожевенное дело было развито, а не, скажем, на Севере с его иным промыслом.

В написании фамилии стоит обратить внимание на букву «ё»: в документах дореволюционного периода и в советских паспортах часто писали «Прожеваров» через «е», хотя по произношению — через «ё». Это не меняет смысла, но может запутать при поиске в архивах: стоит проверять оба варианта. Родственных фамилий — Жевакин, Жевалов, Жеваниев — мало, и все они тоже связаны с тем же глаголом, но Прожеваров выделяется приставкой «про-», которая придаёт действию завершённость или интенсивность.