Фамилия Прядильщиков напрямую рассказывает о занятии предка: так называли человека, который изготавливал пряжу. Это одна из тех «ремесленных» фамилий, которые давали по профессии, и в ней нет никакой тайны — основа прозрачна, а суффикс -щик- указывает на род деятельности. Прядение было домашним и кустарным промыслом, поэтому носитель фамилии мог быть как вольным мастером, так и работником на чьей-то прядильне.

Менее очевидная версия связывает прозвище не с нитками, а с глаголом «прядать» — то есть «прыгать, скакать, метаться». В этом случае Прядильщиком могли прозвать резвого, живого и подвижного человека, чья энергия бросалась в глаза. Эта гипотеза правдоподобна, но уступает первой: слишком уж естественно для деревенского быта назвать человека по тому, чем он зарабатывал на хлеб.

Суффикс -ов в конце фамилии — стандартный патронимический элемент, который закрепился в русских фамилиях к XVII–XIX векам. Он отвечает на вопрос «чей?»: Прядильщиков — это сын или потомок Прядильщика. Модель образования простая и массовая, но сама основа редкая: фамилии от прядильных ремёсел встречаются реже, чем, скажем, от кузнечных или плотницких.

Интересно, что в говорах слово «прядильщик» могло относиться не только к человеку, но и к инструменту или даже к пауку, который «прядёт» паутину. Впрочем, для фамилии такая зоологическая трактовка маловероятна — скорее, это шутливое прозвище, если оно вообще имело хождение.

Фамилия не дворянская и не книжная: она выросла из народного прозвища, которое закрепилось за конкретным человеком и перешло к его детям. В документах такие фамилии часто фиксировались с вариациями — Прядильщиков, Прядильщиковъ (до реформы орфографии), иногда путали с Прядильников или Прядильщицкий, но ядро оставалось узнаваемым.

Сословной привязки у фамилии нет: её могли носить и государственные крестьяне, и мещане, и купцы. Всё зависело от того, где жил предок и насколько успешно шло его ремесло. Прядильщики встречались по всей России, но чаще в центральных губерниях и на севере, где было развито льноводство и домашнее ткачество.

Если коротко: Прядильщиков — это фамилия-профессия, которая почти наверняка возникла от прозвища мастера по изготовлению пряжи. Версия с «прядать» возможна, но выглядит натянутой — слишком велик соблазн объяснить прозвище очевидным занятием, а не манерой поведения. Потомок того самого прядильщика получил фамилию по отцу, и она без изменений дошла до наших дней.