Фамилия Птичкиеа настолько редкая, что её написание почти наверняка содержит ошибку. В русской ономастике нет фамилии с таким окончанием. Скорее всего, мы имеем дело с искажённой записью фамилии Птичкин, Птичников или Птичкинс. Если же перед нами подлинная форма, то её происхождение следует искать в неславянских языках, например, в греческом, где суффикс «-еа» встречается в фамилиях, или в результате искусственного скрещения русской основы с иноязычным окончанием.

Разберём наиболее вероятный случай — фамилию Птичкин. Она образована по стандартной русской модели: прозвище Птичка + суффикс принадлежности «-ин». Птичкой в старину могли называть маленького, лёгкого, подвижного человека, либо того, кто ловил или разводил птиц. В словаре русских фамилий Б. Унбегауна эта модель описывается как типичная для прозвищ, образованных от названий животных и птиц. Суффикс «-ин» указывает на прямую принадлежность: «чей?» — Птичкин, то есть сын Птички.

Географически фамилия Птичкин распространена повсеместно, но чаще встречается в центральных и северных областях России. В писцовых книгах XV–XVII веков нередко упоминаются крестьяне и посадские люди с таким прозвищем. Например, в новгородских и псковских документах встречаются Птички, что подтверждает древность основы.

Если же написание Птичкиеа подлинное, то единственное разумное объяснение — это фамилия, записанная на слух у представителя какой-либо диаспоры, где русское окончание заменили на местное. Но в рамках русской ономастики это нонсенс: ни один известный суффикс (‑ов, ‑ев, ‑ин, ‑ский, ‑их, ‑ых) не даёт такого окончания. Поэтому для носителя фамилии Птичкиеа самый прямой путь — проверить архивные записи и метрики: вероятно, правильная форма всё же Птичкин, а искажение возникло при переписи или паспортизации.