Фамилия Пучинкина хранит память о прозвище дальнего предка, и чтобы понять её смысл, нужно разобрать слово, которое легло в основу. Скорее всего, фамилия образована от прозвища Пучинка, а оно, в свою очередь, восходит к нарицательному «пучина». Толкование этого слова из словаря Даля впечатляет: это и «водоверть, водоворот, сувой, водокруть», и «вир, заверть, суводь», и даже «крутень, закрутень». Речь идёт о месте, где вода бурлит, затягивает вглубь или, наоборот, выбивает из бездны.

Отсюда первая и самая естественная версия: прозвище Пучинка получил человек, живший у реки с сильным течением, рядом с опасным водоворотом. Такая привязка к месту жительства — частый источник фамилий. Но не менее правдоподобно, что прозвище отражало характер. Пучинкой могли назвать человека с бурным, своенравным нравом, которого сравнивали с крутящейся водой.

Есть и третья, менее очевидная трактовка, которую тоже стоит учитывать. В старину слово «пучина» имело и бытовое значение — «брюхо». Отсюда выражение «набить пучину», то есть плотно поесть. В таком случае Пучинкой могли в шутку величать полного, дородного человека. Какая из версий верна для конкретного рода — уже не установить, но все они дают живое представление о том, каким видели предка окружающие.

Суффикс -ин указывает на типичную русскую модель: так образовывали фамилии от прозвищ и имён, оканчивающихся на -а или -я. Пучинка → Пучинкин → Пучинкина. Фамилия закрепилась за потомками как ответ на вопрос «чей ты будешь?» — то есть сын, дочь или внук Пучинки. Со временем прозвище перестало употребляться в быту, но сохранилось в фамилии, передаваясь из поколения в поколение и по сей день храня память о происхождении рода.