Фамилия Пучикин — наглядный пример того, как простое прозвище, данное за внешность или характер, превратилось в родовое имя. Её основа — «пучка», уменьшительная форма от «пука» или «пух». В старых русских говорах так называли человека пухлого, толстощёкого, с мягкими округлыми чертами лица. Слово это родственно «пухнуть», «пучка» — то есть надутый, вздутый. Второе значение, более редкое, — «пучка» означала пучок, связку, что могло быть прозвищем для того, кто вязал снопы или торговал пучками товара.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Пучикин — это «сын Пучики». Такая модель (основа на -а, -я + -ин) типична для фамилий, образованных от прозвищ и имён, оканчивающихся на гласный. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые часто давали по отцу (Иван — Иванов), -ин чаще прикреплялся к прозвищам и неканоническим именам. Пучикин — фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или мещанская, возникшая в центральных или северных губерниях России, где говоры сохраняли слово «пучка».

Встречается и версия, что основа могла быть связана с диалектным «пучить» — выпячивать, таращить. Тогда Пучикин — потомок человека, который «пучил глаза» от удивления или имел навыкате глаза. Однако это предположение менее вероятно: прозвища от глаголов реже давали в уменьшительной форме. Правдоподобнее, что фамилия описывала внешность — полного, мягкого человека, которого в деревне звали Пучкой.

Фамилия редкая, нечастотная. Её носители, если верить разрозненным архивным записям, встречались в основном в Тверской, Ярославской и Вологодской губерниях. В советское время фамилия могла искажаться при переписях: в документах встречаются варианты «Пучкин» и «Пучиков», но Пучикин — исходная форма, сохранившая суффикс -ин, который не даёт спутать её с более распространённой фамилией от «пучок».