Фамилия Пудакевиич — редкий случай, где написание почти наверняка содержит опечатку. В русской ономастике не зафиксировано фамилии с тремя «и» подряд в суффиксе. Скорее всего, правильная форма — Пудакевич, с одним «и» перед «ч». Если же исходное написание именно такое, то это либо поздняя канцелярская ошибка (двойное «и» при переписывании), либо белорусский вариант с утратой конечного «ч» и заменой его на «ич», что маловероятно для фамилий на -евич.

Основа фамилии — прозвище Пудак. Оно могло возникнуть от диалектного глагола «пудакать» — в некоторых говорах так называли того, кто говорит невнятно, бормочет или картавит. Вторая версия: от названия рыбы «пудак» (мелкий вид бычка или уклейки), так могли прозвать рыбака или человека маленького роста. Третья, менее вероятная, — от имени Пуда (калька с греческого Пуд, что значит «скромный», но в русских святцах это имя встречается редко, чаще как Пуд).

Суффикс -евич указывает на белорусское или западнорусское происхождение. В отличие от великорусских фамилий на -ов/-ев, которые образовывались от отчества с притяжательным значением («чей сын?»), модель на -евич — это прямое отчество: «сын Пудака». Такие фамилии характерны для шляхты и мещан Речи Посполитой, а после разделов Польши — для крестьян и однодворцев западных губерний (Могилёвской, Витебской, Гродненской).

Географически фамилия Пудакевич (в правильном написании) встречается в Беларуси и на границе с Польшей, реже — в Литве. В России она почти не фиксируется, что подтверждает её локальный характер. Если ваш предок носил фамилию Пудакевиич, стоит проверить метрические книги конца XIX века — там, вероятно, найдётся вариант без лишней буквы.