Фамилия Пудахин — редкий пример того, как основа имени или прозвища почти стерлась из языка, а суффикс сохранил подсказку о происхождении. Модель образования простая: суффикс -ин указывает на принадлежность «сын такого-то» или «из семьи такого-то». Значит, в основе лежало личное имя или прозвище Пудаха.

Самое правдоподобное объяснение — прозвище Пудаха восходит к глаголу «пудить» в одном из его старых значений. В русских говорах «пудить» означало «гнать, выгонять», а также «пугать, стращать». Человек мог получить прозвище Пудаха за привычку всех распугивать или за работу, связанную с выгоном скота. В тверских и псковских говорах «пуда» — это пугало, чучело, что тоже тянет за собой ниточку к прозвищу.

Менее вероятная, но встречающаяся в любительских генеалогиях версия — связь с именем Пуд, редким каноническим именем (от латинского pudicus — «скромный, стыдливый»). Однако от имени Пуд образовались бы фамилии Пудов, Пудин, а не Пудахин. Форма Пудаха похожа скорее на уменьшительно-пренебрежительное образование от прозвища, а не от крестильного имени.

Географически фамилия тяготеет к северо-западу России: Вологодская, Архангельская области, а также Прикамье. В этих краях слово «пудить» в значении «пугать» было в ходу, и прозвищный след кажется логичным.

Сословно Пудахины, скорее всего, происходят из крестьян или посадских людей. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано, а значит, предки были людьми простого звания, получившими фамилию по уличному прозвищу при переписях XIX века. В написании фамилия устойчива: вариант Пудахин встречается редко, но без варианта с двумя «х» — Пудаххин — он точно не существовал, так как корень короткий.