Фамилия Пукашков образована от прозвища или нецерковного имени Пукашко. В её основе лежит диалектное слово «пукать» — издавать глухой звук, хлопать, стрелять. В русских говорах «пукалка» — это игрушечный пистолет, стреляющий пробкой, а также растение недотрога, чьи плоды с треском лопаются при прикосновении. Соответственно, Пукашко могли прозвать человека, который любил пошуметь, громко смеяться или хлопать дверьми, либо — с иронией — трусоватого, нерешительного человека, чья «стрельба» была только пустой угрозой.

Фамилия построена по продуктивной модели на -ов, типичной для русских фамилий. Суффикс -к- в основе Пукашк- указывает на уменьшительно-ласкательную или пренебрежительную форму: Пукашко — это «маленький пукач». Такие формы часто закреплялись за младшими в семье или за людьми с яркой, запоминающейся чертой.

Отметим, что фамилия Пукашков редкая и преимущественно встречается в центральных и южнорусских областях. В ономастике нет единого мнения о её точной географической привязке — она могла возникнуть независимо в разных регионах. В отличие от более частых фамилий на -ков (Петров, Иванов), Пукашков сохранила редкую основу, не связанную с церковным календарём, что указывает на её прозвищное происхождение.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Пукалов, Пукин, Пукаев — показывает, что все они восходят к тому же глаголу «пукать». Однако именно форма Пукашков с суффиксом -шк- выделяется: она звучит более разговорно и могла закрепиться за человеком, который в быту часто использовал слово «пукашка» или же сам был маленького роста и подвижного нрава.