Фамилия Пулягина — женская форма фамилии Пулягин. Её основа, слово «пуляга», в русских говорах имела несколько значений, и от этого зависит, кем мог быть предок.

Самая вероятная версия: «пулягой» в диалектах называли короткую толстую палку, дубинку, а в переносном смысле — нерасторопного, неповоротливого человека. Сравните с однокоренной фамилией Пуляев, где основа «пуляй» означала «мешковатый, неуклюжий». Так что прозвище Пуляга мог получить либо медлительный, флегматичный мужчина, либо, наоборот, человек, который ходил с дубинкой — например, пастух или сторож.

Менее распространённая, но возможная версия — связь с диалектным «пуля» (индюк, индюшка). В некоторых областях «пулягой» могли в шутку называть человека с важной, надутой походкой или с пёстрой одеждой. Но это предположение уступает первой по частоте фиксации в говорах.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Пулягин — «сын Пуляги» или «муж Пуляги». Фамилия встречается в основном на севере и северо-востоке европейской части России — в Архангельской, Вологодской, Кировской областях. В этих краях слово «пуляга» в значении «дубина» было хорошо известно.

С точки зрения словообразования фамилия Пулягин стоит в одном ряду с фамилиями-прозвищами на -ага/-яга: Вертягин, Шарягин, Дерягин. Все они образованы от глагольных основ и описывают характерное действие или свойство человека. Пулягин — не от имени и не от профессии, а от прозвища по внешности или поведению, что для русских фамилий XVI–XVII веков типично.

Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были крестьянами или посадскими людьми из северных уездов. Прямых указаний на дворянство или известных исторических носителей нет — фамилия оставалась простонародной, что неудивительно для прозвищного образования.