Фамилия Пуникверский звучит настолько необычно, что первая мысль — перед нами искусственное или книжное образование. И это предположение, скорее всего, верно. Скорее всего, это фамилия, возникшая в среде духовенства. В семинариях и академиях XVIII–XIX веков ученикам часто меняли фамилии на более благозвучные и «учёные», нередко переводя их на латынь или греческий. Основа «Пуниквер» — это почти наверняка латинское «Puniceus», что означает «пурпурный», «багряный», «пунцовый». Семинарист, получивший такую фамилию, мог быть сыном священника, который служил в храме, посвящённом празднику или иконе, связанной с этим цветом (например, «Положение ризы Пресвятой Богородицы» или «Вход Господень в Иерусалим»), или же просто выделялся румяным лицом или рыжими волосами — в семинарской среде внешность тоже давала повод для переосмысления в латинском ключе.

Суффикс -ский — типичный для польской и южнорусской традиции, но в данном случае он работает как стандартный семинарский формант, придающий фамилии «дворянское» или «географическое» звучание. Без этого суффикса основа превратилась бы в нечто вроде Пуникверов, но именно -ский закрепляет за фамилией статус искусственного, «кабинетного» образования. Встретить Пуникверского среди крестьян или купцов почти невозможно — это фамилия, которую давали, а не наследовали из поколения в поколение.

География фамилии, скорее всего, будет тяготеть к западу Российской империи — к Подольской, Волынской, Киевской губерниям, где были сильны польские и униатские традиции, а латынь в семинариях учили основательно. Впрочем, единичные носители могли появиться и в центральных епархиях, если в местной семинарии подвизался любитель классической филологии.

В написании фамилии возможны колебания: Пуникверский, Пуниквирский, реже Пуникеверский. Вариант с «е» во втором слоге (Пуникеверский) мог возникнуть под влиянием народной этимологии, когда корень переосмысливался как «пуник» + «вера», но это уже вторичное осмысление. Основной, исходный вариант — через «е» в первом слоге и «и» во втором: Пуникверский.

Известных носителей с такой фамилией в истории не зафиксировано — это редкая, штучная фамилия. Если ваш предок носил её, он почти наверняка был выходцем из духовного сословия, возможно, учителем или священником, получившим «латинское» прозвище в стенах семинарии.