Фамилия Пуникин образована по стандартной восточнославянской модели с суффиксом -ин, который указывает на принадлежность: «чей?» — Пуникин, то есть сын или потомок Пуники. Основа здесь — прозвище или нецерковное имя Пуня, а оно, в свою очередь, восходит к глаголу «пунить» или существительному «пунька».

В русских говорах «пунить» означало «надувать, раздувать, пыжиться», а также «чваниться, важничать». Прозвище Пуня могли дать человеку надутому, спесивому или, напротив, тому, кто имел привычку пыжиться и набирать полную грудь воздуха. Однако есть и более бытовая версия: «пунька» в диалектах — это небольшой хлев, клеть или чулан для хранения сена и соломы. Человек, живший при такой постройке или стороживший её, легко получал прозвище Пуня.

Менее вероятно, но не исключено, что в основе лежит крестильное имя Пун (от латинского punio — наказываю), редкое в святцах. Однако в народной среде такие имена почти не приживались, поэтому прозвищное происхождение фамилии Пуникин куда правдоподобнее.

Фамилия встречается в основном в северных и центральных областях России — в Вологодской, Костромской, Ярославской губерниях, где диалектное слово «пунька» было в ходу. В этих краях Пуникиными могли называть крестьян, живших при господских амбарах или просто невысоких, коренастых людей — по созвучию с «пунькой» как приземистой постройкой.

Таким образом, Пуникин — фамилия с прозрачной, хоть и не единственной, этимологией. Предок её носителя скорее всего был либо человеком с характером (надутым или важным), либо имел отношение к хозяйственной постройке. Обе версии укладываются в типичную картину образования русских фамилий от прозвищ по внешности, поведению или роду занятий.