Фамилия Пунькин — один из тех случаев, когда основа ясна, а вот точное значение ускользает из-за редкого корня. В ней отчётливо выделяется суффикс -ин, который в русских фамилиях указывает на принадлежность: «чей?» — Пунькин, то есть сын или потомок человека по прозвищу Пунька. А вот что такое Пунька — вопрос.

Самая вероятная версия отсылает к диалектному слову «пуня». В северных и центральных говорах России (особенно в псковских, новгородских, тверских) «пуней» называли сарай, клеть или хозяйственную постройку для хранения сена и соломы. Человек, который жил при такой постройке или работал в ней, мог получить прозвище Пунька. Параллель легко провести с фамилией Сарайкин — та же модель, только основа другая. Суффикс -к- в прозвище Пунька типичен для уменьшительной или обиходной формы, так что исходное прозвище могло звучать и как Пуня.

Менее убедительная, но встречающаяся в любительских словарях версия — связь с личным именем Пунь, якобы сокращённой формой от редкого крестильного имени. Подтверждений этому в ономастической литературе нет: ни в словаре Б. Унбегауна, ни в работах В. Никонова такое имя не фиксируется. Поэтому версия с «пуней» выглядит правдоподобнее.

Географически фамилия Пунькин довольно редкая. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках она встречается в основном на северо-западе России — в Новгородской и Псковской губерниях. Это как раз зона бытования слова «пуня», что служит дополнительным аргументом в пользу хозяйственной версии.

Социально носители фамилии, скорее всего, относились к крестьянскому сословию. Прозвище по месту работы или постройке — обычная практика в деревне: человека могли назвать не по имени, а по тому, чем он занят или где живёт. Пунькин — не дворянская и не купеческая фамилия, её корни уходят в повседневный быт и хозяйство.