Фамилия Пунькина — это женская форма фамилии Пунькин, а та, в свою очередь, образована от мужского прозвища или имени Пунька. Основа здесь — корень «пунь-», который в русских говорах имеет несколько значений, и разобраться с ними стоит подробнее, чтобы понять, кем мог быть первый носитель.

Самая вероятная версия отсылает к диалектному слову «пуня» — так в северных и центральных областях России (Псковская, Новгородская, Тверская, Ярославская губернии) называли сарай, хлев, а чаще — особую постройку для хранения сена или мякины. Человек по прозвищу Пунька мог быть крестьянином, который жил при такой постройке, сторожил её или просто владел ею. Суффикс -к- в таких прозвищах часто носил уменьшительно-бытовой оттенок, как у Петька или Ванька, но мог и указывать на принадлежность к месту: «тот, кто при пуне».

Вторая, менее распространённая версия связывает фамилию с глаголом «пунять» — в некоторых говорах это означало «ворчать, брюзжать, говорить невнятно». Тогда Пунька — человек с таким характером или манерой речи. Слово редкое, но в ономастике подобные переходы от глагольных форм к прозвищам встречаются (сравните фамилии Ворчун, Бурка).

Модель образования фамилии — типичная для русского Севера и центра: основа на -а/-я плюс суффикс -ин (Пуньк-ин). Фамилии на -ин обычно указывали на прямое родство: «чей сын?» — Пунькин, то есть сын Пуньки. В южных и западнорусских регионах чаще использовали бы суффикс -ов (Пуньков), но форма на -ин говорит о том, что предки, скорее всего, жили в зоне распространения северного наречия.

Встречаемость фамилии Пунькина сегодня невысокая, она сохранилась локально — преимущественно в тех же областях, где бытовало слово «пуня»: Псковская, Тверская, частично Ленинградская. В дореволюционных переписях такие фамилии фиксировались в крестьянской среде, среди государственных или помещичьих крестьян. Дворянских родов с этой фамилией не известно — она осталась фамилией простого сельского люда, что хорошо согласуется с её «хозяйственным» происхождением.