Фамилия Пупочкина — женская форма фамилии Пупочкин. В русской традиции такие фамилии образуются от мужских через прибавление суффикса -а, и носительница обычно является женой или дочерью Пупочкина.

Разбор фамилии стоит начать с корня — «пупок». В славянских языках слово «пуп» и его уменьшительная форма «пупок» имели несколько значений. Прямое, анатомическое, — всем известно. Но в народной речи «пупком» могли называть небольшой холмик, бугорок, возвышенность. Поэтому первая и самая вероятная версия происхождения — топонимическая: предок Пупочкин мог жить на пригорке или у небольшого холма, который в округе звали Пупком. Такие прозвища по месту жительства давали часто и охотно.

Вторая версия связана с переносным значением слова «пуп» — центр, середина, основа. В некоторых говорах «пупом» называли самого главного человека в семье или общине, «пуп земли». Прозвище Пупок могли дать важному, степенному крестьянину или, наоборот, с иронией — тому, кто слишком много о себе мнил.

Третья версия, менее распространённая, — отголосок древнего языческого имени-оберега. Славяне нередко давали детям «некрасивые» имена (Некрас, Дурак, Пупок), чтобы отвести злых духов: мол, такой ребёнок никому не нужен, нечего его забирать. Со временем имя превратилось в прозвище, а затем и в фамилию.

Суффикс -кин указывает на принадлежность: Пупочкин буквально означает «сын Пупочка». Форма «Пупочка» — это ласкательный или уменьшительный вариант от «Пупок». Такие «уменьшительные» фамилии (с двойным суффиксом -очк- + -ин) в русском ономастиконе встречаются реже, чем простые Пупковы или Пуповы, что делает фамилию Пупочкина более редкой и локальной. Скорее всего, она закрепилась в какой-то одной местности, где прозвище Пупочка было в ходу.

Сословно фамилия, скорее всего, крестьянская. Дворянские фамилии на -ин обычно образовывались от имён с суффиксом -а/-я (Пушка — Пушкин), а здесь основа — слово с уменьшительным суффиксом, что типично для бытовых прозвищ простых людей.