Фамилия Пупся — редкий случай, когда прозвище почти без изменений перешло в фамилию. В отличие от большинства русских фамилий на -ов, -ев или -ин, здесь нет патронимического суффикса, указывающего на отца. Это так называемая «окаменевшая» форма прозвища, которая закрепилась за родом без переоформления. Такие фамилии чаще встречались на Украине и в Белоруссии, хотя единичные случаи есть и в русских говорах.

Основа фамилии — слово «пупся». В русских диалектах и в просторечии так ласково называли маленького ребёнка, пухлого или капризного. Слово образовано от «пупс» (кукла, малыш) с уменьшительно-ласкательным суффиксом -я. В XIX веке «пупсиком» могли называть не только ребёнка, но и взрослого невысокого роста, полного или с детским выражением лица. Прозвище давали без злого умысла — скорее по внешности или характеру.

Словообразовательная модель нестандартна. Если бы фамилию оформляли по правилам русского литературного языка, она звучала бы как Пупсин (чей? — сын Пупи или Пупси). Но в народной среде прозвища нередко застывали в исходной форме, особенно если носитель был известен именно под этим именем, а не по отцу. Документы XIX века фиксируют крестьян и мещан с такими «голыми» фамилиями в южных губерниях — на Курщине, в Воронежской и Харьковской губерниях.

Версия о связи с латинским «pulex» (блоха) или греческим корнем маловероятна — это искусственное сближение. Фамилия явно бытовая, из живого языка, а не из книжной традиции. Не исключено, что в отдельных случаях «Пупся» могло быть производным от имени Пуп (сравните с фамилией Пупов), но с уменьшительным суффиксом, дающим совсем другое звучание.

Встречаемость фамилии низкая. По открытым данным, в современной России её носят единицы, в основном на юге и в Центральном Черноземье. Фамилия не попала в списки дворянских родов и не фиксируется в дореволюционных справочниках титулованных семей — это стопроцентно крестьянская или мещанская фамилия, возникшая в среде, где прозвище закреплялось за домом, а не за чином.