Фамилия Пурахина — женская форма фамилии Пурахин, и её разговорная, нелитературная основа сразу бросается в глаза. В русской ономастике фамилии на -ин обычно образуются от основ, оканчивающихся на -а или -я, но здесь мы видим необычную цепочку: Пурахин явно происходит от прозвища или имени Пурах, а не от распространённого церковного имени. Это ставит перед нами вопрос: что такое «Пурах»?

Самый вероятный источник — диалектное слово «пура». В северных и сибирских говорах «пурой» называли метель, вьюгу, пургу. Человек мог получить прозвище Пура за буйный, неспокойный нрав или, наоборот, за быстроту и резкость в движениях — как снежный вихрь. Суффикс -ах в прозвищах (Пурах) — характерная черта русской народной антропонимии, он придаёт оттенок просторечия и фамильярности, как в словах «дурак», «простак». Таким образом, Пурах — это «тот, кто подобен пуре», а Пурахин — «сын Пураха» или «из рода Пурахов».

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с тюркскими корнями. В некоторых тюркских языках «бура» или «пура» означает «верблюд-самец», и такое прозвище могли дать за силу, упрямство или крупное телосложение. Однако для фамилии, бытующей в русской среде, эта гипотеза слабее: в русских говорах слово «пура» в значении «верблюд» не зафиксировано, и цепочка «тюркское прозвище → русский суффикс -ах → фамилия» встречается редко.

География фамилии Пурахина скудна — она встречается в основном в центральных и северных областях России, что косвенно подтверждает связь с диалектным словом «пура» (метель). Носительницы этой фамилии, скорее всего, происходят из крестьянской или мещанской среды, где прозвища были особенно живучи. В дворянских и духовных сословиях такие «простые» формы почти не встречались.

Если ваша фамилия Пурахина, то перед вами редкий случай, когда прозвище не ушло в прошлое, а закрепилось в официальной фамилии. В ней нет ни намёка на знатное происхождение или иностранное влияние — только меткая народная характеристика, данная предку, возможно, за его «вьюжный» характер.