Фамилия Пураев — редкая и неочевидная с точки зрения корня. В ней слышится что-то восточное, но при разборе выясняется, что перед нами, скорее всего, русская фамилия, образованная от прозвища или имени, которое в современном языке почти исчезло.

Основа фамилии — «Пурай». Это либо форма крестильного имени Пур (от латинского purus — «чистый»), либо прозвище, связанное с диалектным словом «пура». В северных и сибирских говорах «пурой» называли вьюгу, метель, пургу. Человек мог получить такое прозвище за резкий, порывистый нрав, за внешнюю схожесть с чем-то белым и стремительным, или просто родиться в ненастный день.

Модель образования проста: суффикс -ев указывает на принадлежность. Пураев — буквально «сын Пурая» или «человек из рода Пурая». Это типичная патронимическая фамилия, каких много на севере России, где фамилии часто складывались из прозвищ, а не из церковных имён. В пользу диалектного происхождения говорит и то, что фамилия не получила широкого распространения: Пураевы встречаются точечно, в основном в Вологодской и Архангельской областях, а также в Сибири, куда переселенцы уходили из Поморья.

Версия о тюркском корне (например, от «бура» — верблюд) маловероятна: звук «п» в начале слова для тюркских фамилий с таким корнем нехарактерен, а фамилия Бураев встречается намного чаще и имеет ясную восточную этимологию. Пураев же — скорее всего, севернорусский реликт, сохранивший в основе слово, которое в литературном языке осталось только в значении «снежная буря». Если ваши предки — Пураевы, ищите их корни не в степи, а в русском Заволочье, среди поморов или крестьян-старообрядцев.