Фамилия Пурдяхин — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Если отбросить интуитивное желание связать её с «пургой» или чем-то холодным, корень оказывается другим. Основа фамилии — прозвище Пурдяха. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «сын Пурдяхи» или «из семьи Пурдяхи».

Самое правдоподобное объяснение прозвища лежит в диалектной лексике северных и уральских говоров. В архангельских и вологодских говорах словом «пурда» называли мутную воду, грязь, слякоть, а также мелкий дождь со снегом. «Пурдяхой» могли прозвать неряшливого человека, того, кто ходит в грязной одежде, или же, напротив, человека, работающего в болотистой, сырой местности — например, рыбака или зверобоя на мокрых угодьях. Вторая версия, менее вероятная, но встречающаяся в ономастике, — связь с финно-угорским субстратом (ср. коми «пурт» — нож). Однако для фамилии Пурдяхин эта гипотеза слаба, так как в русских фамилиях на -ин редко напрямую заимствуются иноязычные основы без адаптации через прозвище.

Географически фамилия тяготеет к северо-востоку европейской части России. Встречается в Кировской области, Пермском крае и в старых записях по Вятке. Сословно носители фамилии с наибольшей вероятностью относились к государственным крестьянам или черносошным крестьянам Русского Севера, которые не знали крепостного права. Суффикс -ин, в отличие от -ов/-ев, часто образовывал фамилии от прозвищ на -а/-я, что характерно для бытовой, неофициальной антропонимии.

Необычность фамилии в том, что она избежала переосмысления в сторону более «благозвучных» корней. Пурдяхин — пример того, как прозвище, данное по внешнему виду или роду занятий, закрепилось в неизменном виде, не став ни Пургаевым, ни Пуртовым.