Фамилия Пурисман — редкий случай, когда корень неочевиден, а суффикс выдаёт географию. В отличие от привычных русских фамилий на -ов или -ин, окончание -ман указывает на немецкое или еврейское (ашкеназское) происхождение. Такие фамилии часто складывались на западе Российской империи, в Царстве Польском и на Волыни, а также в Австро-Венгрии, где немецкий язык был языком администрации и делопроизводства.

Самая вероятная версия: Пурисман — вариант фамилии Пурицман или Пуризман, образованной от названия профессии. В основе лежит немецкое «Puritz» или диалектное «Puritzmann» — так могли называть красильщика, работавшего с пурпуром или красной краской. Слово восходит к латинскому «purpura» (пурпур), через средневерхненемецкий язык. В таком случае предок носителя фамилии был ремесленником, красильщиком тканей, — профессия в Восточной Европе XVII–XIX веков востребованная, но не массовая, что и объясняет редкость фамилии.

Менее убедительная гипотеза связывает фамилию с ивритским «пурим» (праздник Пурим) или с именем Мордехай (через уменьшительную форму Пуриц). Но фамилии на -ман обычно указывают на занятие или место, а не на праздник, так что эта версия слабее. В словарях еврейских фамилий (например, у Александра Бейдера) фамилия Пурисман не фигурирует как типично раввинская или топонимическая, что тоже склоняет к ремесленной версии.

Написание через «с» (Пурисман, а не Пурицман) — результат адаптации к русской или польской орфографии: немецкое «z» передали как «с», чтобы избежать сложного сочетания «цм». Встречаются варианты Пуризман, Пурицман, Пурицманн — все они, скорее всего, однокоренные. Географически фамилия тяготеет к юго-западу бывшей Российской империи: Черниговская, Киевская, Подольская губернии.

Носителей фамилии Пурисман немного, и в дореволюционных метрических книгах она встречается эпизодически. Если ваши предки носили эту фамилию, стоит искать их в записях мещан или ремесленных цехов — скорее всего, они жили в местечках, где работали красильщики или суконщики.