Фамилия Пурисева — женская форма фамилии Пурисев, а та, в свою очередь, образована от прозвища или мирского имени, которое звучало как Пурис. В основе этого имени, скорее всего, лежит глагол «пурить» — в старых русских говорах он означал «говорить вздор, пустословить», а также «врать, обманывать». Соответственно, Пурисом могли прозвать болтуна или хвастуна, а в более резком смысле — лгуна. Впрочем, прозвища такого типа часто давались «от противного»: не обязательно, что человек был болтлив, возможно, так его дразнили в шутку или с иронией.

Словообразовательная модель здесь простая и типичная для северных и центральных областей России: основа Пурис + патронимический суффикс -ев, указывающий на принадлежность («чей?» — Пурисев, то есть сын Пуриса). Окончание -а в женском роде — грамматическая необходимость, а не смысловая часть.

Если копнуть глубже, встречается версия, что Пурис — это искажённое крестильное имя вроде Порфирий или Парфений, сокращённое до народной формы Пуря. От Пури через суффикс -ис (как в фамилиях Ветис, Гулис) и могло получиться Пурис. Но здесь нет полной уверенности: звуковой переход «р» в «р» в этом случае не обязателен, а имя Порфирий в народе чаще давало формы Порфиша, Фиря, а не Пуря. Поэтому версия с прозвищем от глагола «пурить» выглядит более надёжной.

Фамилия редкая. Встречается преимущественно на севере европейской части России — в Архангельской, Вологодской областях, а также в Пермском крае. Там, где сохранялись архаичные говоры и диалектная лексика, прозвище Пурис могло бытовать вполне естественно. Сословное происхождение, скорее всего, крестьянское или посадское: фамилии на -ев в этой среде были нормой.

Есть у фамилии и неожиданный поворот: в некоторых документах XVII века встречается написание Пурысев, с буквой «ы» после «р». Это может указывать на то, что в основе лежало слово «пурысь» — в диалектах так называли хмурого, сердитого человека. Если это так, то Пурисевы — потомки не болтуна, а угрюмого предка. Обе версии имеют право на существование, но первая — от «пурить» — распространена шире и проще объясняет форму без «ы».