Фамилия Пурисев — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка было образовано от глагола «пу́рить» (или «пу́риться»). В русских говорах это слово означало «важничать, чваниться, задирать нос». Соответственно, Пу́рис — человек с таким поведением: горделивый, спесивый, возможно, любящий покрасоваться. Суффикс -ев стандартно указывает на принадлежность: «сын Пуриса».

Менее вероятна, но возможна связь с диалектным «пу́рить» в значении «сильно дуть, мести» (о ветре, вьюге). Тогда Пурисом могли прозвать человека, который «дует» — быстро говорит, горячится или работает с шумом. Однако психологическая характеристика (чванливость) встречается в прозвищах гораздо чаще, чем метеорологическая метафора, поэтому первая версия убедительнее.

Словообразовательная модель проста: основа Пурис- + патронимический суффикс -ев. Фамилия не имеет «дворянского» суффикса -ский и не относится к «географическим» (на -их/-ых). Это типичная «прозвищная» фамилия, возникшая в среде крестьян или посадских людей на северо-востоке Руси.

Географически фамилия Пурисев — редкая. По данным современных телефонных справочников и баз, её носители встречаются в основном в Вологодской, Архангельской областях и в некоторых районах Урала. Это совпадает с ареалом бытования глагола «пу́рить» в значении «чваниться», что служит дополнительным подтверждением этимологии.

Сравнение с однокоренными фамилиями даёт любопытную картину. «Пурисов» и «Пурисов» — возможные варианты (с разными суффиксами), но Пурисев — самая частая форма. Родственными по корню можно считать фамилии Пуриков, Пурихин (от прозвища Пурик, Пуриха), а также Пуряев (от прозвища Пуряй — «тот, кто пурится»). Все они восходят к одному смысловому гнезду.

Таким образом, предок-носитель фамилии Пурисев — скорее всего, человек, получивший прозвище за заметную черту характера: гордость, заносчивость или, в более мягком варианте, за манеру «держать фасон». Никакого особого сословного статуса это не подразумевает — фамилия из крестьянской или мещанской среды.