Фамилия Пуришев — один из тех случаев, когда за простым звучанием скрывается неочевидная основа. На первый взгляд, корень «Пур-» может напомнить о географических названиях (река Пур в Сибири) или о фамилиях Пурин, Пуров. Однако в русской ономастике у этой фамилии другая, более бытовая история.

Словообразовательная модель типична для русских фамилий: суффикс -ев присоединяется к основе, оканчивающейся на шипящий или мягкий согласный (в данном случае — на «ш»). Значит, в основе лежит прозвище или мирское имя Пуриш. Что оно могло означать? Самая вероятная версия восходит к диалектному глаголу «пурить» — в некоторых говорах это значит «делать быстро, торопливо», а также «говорить вздор, пустяки». Соответственно, Пуришем могли прозвать суетливого, торопливого человека или же болтуна. Вторая версия, менее распространённая, связывает прозвище с прилагательным «пурый» (светлый, белесый) — в этом случае Пуриш означало бы человека со светлыми волосами или очень бледной кожей.

Фамилия Пуришев встречается редко, что говорит о её локальном происхождении. По данным исторических источников, она бытовала преимущественно в центральных и северных губерниях России, особенно в Ярославской и Костромской областях. Это типичная «географическая» фамилия, которая могла закрепиться в одном или нескольких соседних сёлах и не распространиться широко. В сословном отношении её носители, скорее всего, были крестьянами или мещанами — дворянских родов с такой фамилией не известно.

Стоит обратить внимание на редкий суффикс -иш- в основе. В русских фамилиях он встречается нечасто, обычно в прозвищах с уменьшительно-пренебрежительным оттенком (сравните: Глупыш, Малыш). Пуриш — не исключение: это не имя, а именно прозвище, которое давали в быту по характерной черте. Таким образом, фамилия Пуришев буквально означает «потомок Пуриша» — человека, которого окружающие запомнили за его торопливость, болтливость или, возможно, за светлый облик.