Фамилия Пурясев — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её основа — «Пуряс» — не встречается в современных русских именах или нарицательных словах, поэтому разбирать её стоит через диалекты и возможные иноязычные влияния.

Словообразовательная модель стандартна: суффикс -ев указывает на притяжательное значение «сын Пуряса» или «принадлежащий Пурясу». Такие фамилии типичны для русской ономастики, но корень здесь выбивается из привычного ряда. Скорее всего, Пуряс — это прозвище, а не крестильное имя.

Самая вероятная версия связывает «Пуряс» с диалектным глаголом «пурять» — в некоторых говорах (особенно северных и уральских) это значит «шуметь», «бушевать», «кричать». Тогда прозвище Пуряс мог получить человек шумный, беспокойный или, наоборот, тот, кто работал с громкими звуками — например, бондарь или кузнец. Вторая версия, менее распространённая, отсылает к тюркским языкам: слово «пуря» (или «буря») в некоторых тюркских наречиях означает «волк» или «сильный зверь». Учитывая, что фамилия встречается в Поволжье и на Урале, где веками шло смешение с тюркскими народами, этот вариант вполне реален, хотя и уступает первому по частоте в русских говорах.

География фамилии узкая: Пурясевы фиксируются преимущественно в Нижегородской области и на юге Кировской области — в зоне бывшего расселения марийцев и чувашей. Это косвенно поддерживает и тюркскую версию, и диалектную, так как именно в этих краях «пурять» как «шуметь» — не редкость.

Социальный состав носителей, судя по архивным данным XIX века, — в основном государственные крестьяне и однодворцы. Дворянских родов с такой фамилией не обнаружено. Встречается также вариант написания Пурясов — с суффиксом -ов, что типично для фамилий, образованных от основ на твёрдый согласный, но в случае с Пурясом оба окончания возможны.

В целом фамилия Пурясев — яркий пример того, как редкое прозвище, закрепившись в узком регионе, обошло стороной массовые фамильные модели XIX века. Её носители, скорее всего, потомки людей с живым, экспрессивным характером или тех, кто жил на стыке славянской и финно-угорской культур.